Pod koniec lat 1960. zakwitł gatunek bambusa o nazwie Phyllostachys bambusoides. Gatunek ten pochodzi z Chin, został sprowadzony do Japonii, a później do Stanów Zjednoczonych i innych krajów. A kiedy mówię, że zakwitł, chodzi mi o to, że zakwitł wszędzie. Lasy tych roślin wybuchły kwiatami równocześnie, mimo że oddzielały je tysiące kilometrów. Jeśli, podobnie jak mnie, ominęło cię to, prawdopodobnie nie dożyjesz, by zobaczyć, jak to dzieje się znowu. Te wspaniałe rośliny bambusa, które potrafią dorosnąć do 22 metrów, wszystkie potem umarły. Ich nasiona wykiełkowały później i stworzyły nowe rośliny. Nowe pokolenia ma obecnie blisko pięćdziesiąt lat i jeszcze nie dało ani jednego kwiatu. Nie zakwitną aż do około roku 2090.
Możemy powiedzieć to z pewnością, ponieważ uczeni chińscy prowadzili bardzo staranne zapisy przez bardzo długi czas. W 999 r. zanotowali kwitnienie Phyllostachys bambusoides. Był to prawdopodobnie zdumiewający widok, bo nikt z żyjących w owym czasie nigdy nie widział, by ten gatunek kwitł. Rośliny bambusa umarły, ich nasiona wykiełkowały i las nie zakwitł znowu aż do 1114 r. Po tym, jak gatunek importowała Japonia, Japończycy zanotowali kwitnienie na początku lat 1700., a potem znowu w 1844 do 1847. Kwitnienie pod koniec lat 1920. był kolejnym kwitnieniem w 120-letnim cyklu.
Ten niezwykły cykl byłby wystarczająco fascynujący sam w sobie. Okazuje się jednak, że wiele innych gatunków bambusa także ma kwiaty w cyklach trwających dziesięciolecia. Na przykład, gatunek o nazwie Bambusa bambos kwitnie co 32 lata. Phyllostachys nigra f. henonis potrzebuje 60 lat.
Trzech biologów z Harvard zastanowiły te cykle i niedawno postanowili znaleźć wyjaśnienie, jak wyewoluowały. W piśmie “Ecology Letters” przedstawili kuszącą hipotezę: cykle bambusów osiągnęły te niezwykłe długości dzięki odrobinie prostej arytmetyki.
Jak wszyscy naukowcy, ci biolodzy (Carl Veller, Martin Nowak i Charles Davis) stoją na ramionach olbrzymów. Szczególnie jednego z nich – ekologa Daniela Janzena, który przez lata wyrzucał z siebie z niepokojącą łatwością wielką liczbę kreatywnych, wpływowych pomysłów.
W połowie lat1970. Janzen przedstawił wyjaśnienie dlaczego rośliny bambusa kwitną synchronicznie. Zauważył, że szczury, ptaki, świnie i inne zwierzęta pożerają kolosalne ilości nasion bambusa. Każde pożarte nasienie stanowiło utratę potencjalnego potomka. Jeśli jest wystarczająco dużo zjadaczy nasion i są oni wystarczająco głodni, mogą zlikwidować cały zestaw nasion rośliny bambusa.
Roślinom bambusa może udać się lepiej, twierdził Janzen, jeśli kwitną w tym samym czasie. Przytłaczają wrogów żywnością. Nawet gdyby zwierzęta napychały się do pęknięcia, nadal zostawiłyby nieco ziaren. Te ziarna miałyby wówczas dość czasu, by bronić się twardymi włóknami i gorzkimi substancjami chemicznymi.
Kiedy bambusy raz zaczęły kwitnąć do taktu, trudno byłoby im wyrwać się z tego. Gdyby kilka roślin bambusa zakwitło kilka lat za wcześnie, zwierzęta ucztowałyby na ich nasionach i ich geny, działające nie w takt, nie przeszłyby do kolejnych pokoleń.
Inni naukowcy znaleźli poparcie dla tezy Janzena. Zarzucenie wrogów nasionami rzeczywiście obniża szkody, jakie zjadacze nasion wyrządzają indywidualnej roślinie. Ale Veller i jego koledzy mieli nadal kilka pytań. Jak bambusy początkowo doszły do tego korzystnego cyklu kwitnienia? I jak różne gatunku dotarły do tak długiego – i tak różnego – rytmu kwitnienia?
Naukowcy zbudowali modele matematyczne w oparciu o to, co wiadomo o biologii bambusów. Zaczęli od lasów bambusowych, w których niemal wszystkie rośliny kwitną corocznie, jak to robią niektóre gatunki bambusów.
Ta populacja zawierała jednak kilka mutantów. Miały mutację w genach określających czas kwitnienia, a więc potrzebowały dwóch lat, aby kwitnąć, zamiast jednego roku. Jedne z tych dwuletnich mutantów kwitły w latach parzystych, inne w nieparzystych. Dwuletnia przerwa między kwitnieniami zamiast jednego roku mogła dawać roślinie jakieś korzyści. Roślina miała więcej czasu na zebranie energii ze światła słonecznego, której mogła użyć na wytworzenie większej liczby nasion albo na danie nasionom większej ochrony przed zjadaczami.
Kiedy większa część lasu stawała się roślinami dwuletnimi, mniej roślin wypuszczało nasiona corocznie. W końcu, jak stwierdzili Veller i jego koledzy, nadchodził rok, kiedy roczne rośliny bambusa nie mogły wytworzyć wystarczającej liczby nasion, która przetrwałaby zaborczość zwierząt. Zostały wytępione równocześnie. Jeśli był to rok nieparzysty, to rośliny kwitnące w latach nieparzystych także zniknęły. Jeśli był to rok parzysty, to wymarły rośliny kwitnące w latach parzystych. Tak czy inaczej cały las nagle zsynchronizował kwitnienie raz na dwa lata.
Jest także możliwe, że las miał nie tylko mutanty dwuletnie, ale mutanty, które potrzebowały trzech lub więcej lat, by zakwitnąć. Veller z kolegami odkryli, że w ich modelu matematycznym także rośliny z dłuższymi cyklami kwitnienia mogły przejąć panowanie. To, który cykl wygrywał, było częściowo kwestią przypadku, bo liczba produkowanych w danym roku nasion może zmieniać się w zależności od pogody i innych nieprzewidywalnych czynników. Cały las pozostawał zsynchronizowany niezależnie od tego, który cykl wyłaniał się jako dominujący. Każdy wyjątek, który kwitnął w innych czasie, był likwidowany, tak jak to podejrzewał Janzen.
Istnieje tu jeden wyjątek: mutant bambusa, który wyewoluował nowy cykl będący wielokrotnością pierwotnego cyklu. Wyobraźmy sobie, że bambus kwitnący co dwa lata zamienia się w bambus kwitnący co cztery lata. Za każdym razem, kiedy kwitnie, jest chroniony przez dwuletnie rośliny, które kwitną równocześnie z nim. I ma nad nimi przewagę: może spędzić dodatkowy czas na wytworzenie większej liczby nasion.
Naukowcy stwierdzili, że mimo, iż bambusy kwitnące co cztery lata potrzebują dwukrotnie więcej czasu na wytworzenie nasion, w pewnych warunkach mogą stawać się coraz powszechniejsze z upływem stuleci. W końcu cały las przechodzi na cykl czteroletni.
Badacze odkryli, że bambus nie może ewoluować w odwrotnym kierunku. Jeśli las czteroletni produkuje dwuletniego mutanta, będzie on kwitł w roku, kiedy nie ma żadnej ochrony przez chętnymi zjadaczami. Jedynym kierunkiem, w którym może iść, są dłuższe cykle. Jeśli w czteroletnim lesie powstaje ośmioletni mutant, odnosi on te same korzyści, jakie miały pierwotnie rośliny czteroletnie: jest dobrze chroniony w czasie kwitnienia.
Veller i jego koledzy zdali sobie sprawę z tego, że mogą przetestować ten model. Rozumowali, że przez miliony lat gatunki mnożyły cykle kwitnienia. Jest możliwe, że mogły mnożyć te cykle raczej przez niewielkie liczby niż przez duże. Zamiana dwuletniego cyklu na dwutysiącletni wymagałaby radykalnych zmian biologicznych rośliny. Dlatego lata cyklu bambusa powinny być wynikiem mnożenia małych liczb.
Matematyka bambusa oferuje obiecujące poparcie. Na przykład Phyllostachys bambusoides ma cykl 120 lat, który równa się 5 x 3 x 2 x 2 x 2. Phyllostachys nigra f. henonis ma cykl 60 lat, czyli 5 x 3 x 2 x 2. A 32 letni cykl Bambusa bambos równa się 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Naukowcy znaleźli więcej poparcia dla tej tezy, kiedy przyjrzeli się ewolucji gatunków bambusa. Tutaj jest drzewo ewolucyjne Phyllostachys bambusoides i jego bliskich krewnych. Jest możliwe, że ich wspólny przodek miał cykl pięcioletni, a potem ten cykl mnożył się przez niewielkie liczby wzdłuż każdej gałęzi drzewa.
Czy jednak może to być rodzaj bezsensownej numerologii bambusowej? Czy jest tylko przypadkiem, że te gatunki pokazują takie eleganckie mnożenia? Veller z kolegami przeprowadzili testy statystyczne na gatunkach bambusów z dobrze udokumentowanymi cyklami kwitnienia. Odkryli, że cykle są ściśle zgromadzone wokół liczb, które dają się podzielić na małe liczby pierwsze. Jest to wzór, którego nie oczekuje się w wyniku przypadku. W rzeczywistości, test daje bardzo silny dowód na mnożenie (dla entuzjastów statystyki: p=0,0041)
Jest bardzo wiele możliwości sprawdzenia tego modelu. Wiele gatunków bambusa ma długie cykle kwitnienia, których nikt zbyt starannie nie mierzył. Naukowcy mogliby zobaczyć, jak nowo badane cykle pasują do modelu Vellera. Jeśli na przykład znajdą nowy gatunek Phyllostachys, który ma cykl 23 lat, byłoby matematycznie niemożliwe, by wyewoluował on z przodka o cyklu pięcioletnim. Jedna rzecz jest jednak pewna. Jeśli ten model wymaga, by naukowcy siedzieli i obserwowali bambus, czekając aż zakwitnie, to do rozstrzygnięcia sprawy będzie potrzeba kilku pokoleń naukowców.
Bamboo Mathematicians
The Loom, 15 maja 2015
Tłumaczenie: Małgorzata Koraszewska
