Bieg do fraktala

Od półrocza zatrudniono nową nauczycielkę, bez doświadczenia, więc obserwowaliśmy ją, czy będzie aspirować do wewnętrznego kręgu, czy pozostanie neutralna, bo zewnętrzny krąg, musi długo się przyglądać, zanim kogoś zaakceptuje.

Monika, bo tak miała na imię nowa członkini grona, była nie tylko bardzo atrakcyjna, co natychmiast zyskało jej przychylność męskiej części personelu, ale śmiała się we właściwych miejscach, co budziło nienaturalne zainteresowanie zewnętrznego kręgu. Na korytarzu widać było, że szybko zdobyła sympatię uczniów, a szereg drobnych i niepowiązanych ze sobą incydentów w pokoju nauczycielskim, skłonił nas do zaproszenia jej na grilla u Maćka.

To był ciepły, majowy dzień. Monika przyszła ostatnia, kiedy szaszłyki skwierczały już na grillu. Przywitała się wylewnie z psem gospodarza i stanęła niepewnie w pewnej odległości od zgromadzonego wokół stołu grona. Wyglądała pięknie, w dżinsach z artystycznymi dziurami na kolanach i w koszulce z jaskrawym wzorem. 

Maciek podszedł, zaprosił do stołu i zapytał, czy dla niej szaszłyk wegetariański, czy tradycyjny. Powiedziała, że nie jest królikiem, i że mięso je niechętnie ale z apetytem. Usiadła nieśmiało na końcu ławy, a Wojtek wuefista  podsunął się natychmiast bliżej, pytając, czy chce piwo, czy woli kolę. Promieniując nadal niepewnością wybrała piwo, a Wojtek wpatrując się intensywnie w jej biust zapytał, co to jest?

Domyśliła się, że chodzi o obrazek na koszulce i powiedziała, że fraktal.

Fraktal – powtórzył Wojtek, dając do zrozumienia, że mówi do niego w obcym języku. 

Monika powiedziała, że fraktal to część większej całości, która jest podobna do całości, dodała że fraktale są śliczne, zazwyczaj poszarpane, kochają je matematycy, biolodzy, fizycy, programiści i inni, a powinni to robić wszyscy, bo fraktale mają przyszłość.

- Chcesz zobaczyć więcej, zapytała, a widząc niekłamany zachwyt w jego oczach wyciągnęła z kieszeni telefon i otworzyła zdjęcia, które chyba tylko dla niego były całkowitą nowością, ale kilka innych osób przyglądało im się z zainteresowaniem, bo rzeczywiście było na co patrzeć.

Zabraliśmy się za spożywanie darów bożych popijanych piwem, rozmawiając o wszystkim z wyjątkiem spraw ważnych. Monika bez trudu wpasowała się w towarzystwo, chociaż Wojtek nie dawał jej spokoju, zarzucając ją pytaniami o przeszłość i przyszłość.

Fraktale na miesiąc poszły w zapomnienie, czerwcowe upały utrudniały młodemu pokoleniu skupienie się na lekcjach. Wojtek zorganizował szkolną olimpiadę, której kulminacyjnym punktem miał być bieg do fraktala.

Już afisz wzbudził zaniepokojenie katechetki, która chyba nie była pewna czy ten fraktal jest aby chrześcijański. Wojtek popełnił błąd, bo wyjaśnił jej, że Fraktal to święty z Wysp Wielkanocnych zamęczony przez komary. Pani katechetka poczuła się urażona i poszła ze skargą do pani dyrektor, a pani dyrektor udzieliła upomnienia Wojtkowi i oznajmiła, że jej się też ten pomysł z biegiem do fraktala nie podoba, bo to jakaś dziwna nowość.                

Wojtek uparł się jak osioł i powiedział, że albo żadnej olimpiady nie zorganizuje, albo będzie taka jaką zaplanował. Z Wojtkiem żartów nie ma, bo jemu nie zależy, więc pani dyrektor się ugięła, a być może nawet zdała sobie sprawę z faktu, że nie posiada żadnych argumentów, zaś pytać o co chodzi z tym biegiem do fraktala jakoś jej nie wypadało. Dzieciaki zmagały się w koszykówce, w siatkówce, a nawet w rzucaniu oszczepem, w końcu dotarliśmy do biegów i skoków, bieg do fraktala był ostatnią konkurencją rozgrywaną osobno dla dziewcząt i chłopców.  Zawodniczki i zawodnicy mieli przebiec 400 metrów, a po dotarciu na metę mieli skierować się na środek boiska, gdzie czekała na nich Monika. Zgłosiło się osiem dziewcząt i ośmiu chłopców. Pierwsze pobiegły dziewczyny, wygrała Beata z 7b z całkiem niezłym wynikiem, z chłopców najszybszy był Michał, który na środek boiska dotarł ostatni, demonstrując brak zainteresowania.                                    

Monika siedziała na trawie w czarnych dżinsach bez dziur na kolanach, w koszulce z fraktalem, przed nią leżał kalafior, obok niej sterta brokuł, a za nią kilka koszulek ufundowanych przez lokalnego przedsiębiorcę, który produkuje ozdobne żelazne bramy, jak również jest kuzynem Wojtka. W tle znajdował się fragment grona, złożony z pani dyrektor, katechetki i Wojtka oraz niżej podpisanego, który występował w roli fotografa.      

Monika przywitała się z dziewczynami i powiedziała, że ona już tak szybko nie biega, ale to wcale nie dlatego, że jest taka stara, tylko dlatego, że za dużo siedzi, więc siedzenie warto przerywać bieganiem, ale gdyby w jej szkole był bieg do fraktala, to ona byłaby najszybsza. Beata chciała wreszcie dowiedzieć się, co to są te fraktale, ale Monika powiedziała, że trzeba poczekać na chłopców, bo jakby nie było, oni też są ważni.

Kiedy uczestnicy biegu byli już w komplecie, do siedzących na trawie dołączyło jeszcze kilkunastu innych uczniów, Monika włączyła jakieś urządzenie, które miała przypięte do paska i nagle jej głos zaczął rozbrzmiewać na cały stadion. Na ekranie leżącego na stołku laptopa poruszały się obrazy.      

Witam uczniów i byłych uczniów, którzy są teraz nauczycielami i zapraszam na opowieść o fraktalach. Sto lat temu (a dokładniej 99 lat temu, ale nie kłóćmy się o jeden rok), urodził się w Warszawie chłopiec, któremu dano na imię Benedykt. Świat zna go jako Benoît, ponieważ kiedy miał dwanaście lat rodzice wyjechali z nim do Francji, a potem do Ameryki, wiec przeżył wojnę i został słynnym matematykiem. Benoît Mandelbrot położył podwaliny pod geometrię fraktalną. Dziwna nazwa, zgadzam się, fraktal to cząstka, ale cząstka, która jest podobna do całości. Żeby to tak na szybko przybliżyć, to popatrzcie na cud kalafiora. Odrywam ćwiartkę i to nadal wygląda jak kalafior, odrywam różyczkę i dalej mam kalafior tylko mały, odrywam z różyczki odnóżkę i mamy miniaturę kalafiora.

Tu leżą brokuły, kto ma ochotę niech weźmie i zacznie odrywać różyczki sprawdzając uważnie podobieństwo oderwanej różyczki do całości. Nic nadzwyczajnego, ale warto to zauważyć.    

Dokładnie jak przewidywałem poderwało się kilka dziewczynek, a chłopcy przyglądali się tej zabawie nieco sceptycznie. Monika powiedziała, żeby zbierać kawałki brokuł do koszyka, bo potem odniesiemy to wszystko do stołówki i nasze panie coś z tego zrobią.

Przez chwilę obserwowała jak dziewczynki rozrywają brokuły i z nowym zainteresowaniem oglądają banalne warzywo.

Monika poprawiła przypięty do  koszulki mikrofon i ponownie zaczęła mówić.

- Zapytacie dlaczego matematyk odkrył geometrię fraktalną a nie ogrodnik? Wiecie jak to jest, mamy wzór matematyczny i możemy podłożyć liczby ogromne, albo bardziej skromne, albo ułamkowe, a wzór działa, więc Benoît Mandelbrot wpadł na to wszystko analizując działanie giełdy, ale jak się zaczął ten bieg do fraktala, to nagle zaczęto je znajdować niemal wszędzie w kalafiorach, w drzewach, w śnieżynkach, bo malutkie płatki śniegu składają się z tysięcy jeszcze mniejszych identycznych mikrośnieżynek. Fraktale dały nam nowe spojrzenie na struktury różnych rzeczy, więc rzucili się na nie fizycy i chemicy, a nawet artyści, bo oglądane pod mikroskopem fraktale ujawniały swoje piękno. 

Nie będę was dziś zadręczać opowieścią o fraktalach, ale w przyszłym roku zorganizuję warsztaty geometrii fraktalnej, (tak to sobie zapiszemy w dokumentach, a my będziemy to nazywać klubem zakręconych na punkcie fraktali). Jeśli to się uda, to dzisiejszy bieg do fraktala będzie tylko początkiem, znacznie, znacznie dłuższego biegu.

A teraz nagrody za pierwsze drugie i trzecie miejsce dla pań i panów. (Mam nadzieję, że koszulki będą pasować, bo są tylko trzy rozmiary.)

Dziewczynki były wyraźnie zadowolone, ale chłopcy byli sceptyczni.         

 - A to nie są babskie koszulki – zapytał Michał – Nie ma pani jakiejś z samochodem?  

- Z samochodem nie mam, ale mam taką z fraktalem stworzonym przez grafikę komputerową.

Michał wyciągnął rękę po koszulkę, a Staś, chłopiec niewielkiego wzrostu, który przybiegł ostatni na metę zapytał, czy to znaczy, że na tych zajęciach będzie grafika komputerowa, bo jak tak, to on się od razu zapisuje.

Monika powiedziała, że też i w ogóle dużo będzie zabawy z komputerami. Z fraktalami trzeba uważać, jak się pan Wojtek zainteresował fraktalem na mojej koszulce, to sami widzicie czym się to skończyło. 

Dziewczynki zachichotały, chłopcy spojrzeli na nią podejrzliwie, a Wojtek szepnął w moim kierunku pełnym uwielbienia tonem słowo małpa.

Pani dyrektor uznała, że przyszedł czas na uroczyste zakończenie olimpiady. Podziękowała Wojtkowi za świetną organizację, a młodzieży przypomniała, że sport to zdrowie.

Katechetka też chciała coś powiedzieć, ale spojrzała na leżące na trawie kawałki kalafiora i zamilkła.

Dotarliśmy do punktu, w którym całość nie przypominała fragmentów, ale Monika ostrzegała, że tak czasem też jest.